Tema 7: Funciones reales, límites y continuidad


  1. Números reales
    • El conjunto de los números reales.
    • Valor absoluto.
    • Intervalos y entornos de la recta real.
    • Conjuntos acotados en la recta real.
  2. Funciones (características)
    • Dominios de las funciones.
    • Funciones simétricas.
    • Funciones periódicas.
    • Funciones acotadas y extremos absolutos.
    • Monotonía.
    • Extremos relativos.
    • Composición de funciones.
    • Función inversa.
  3. Límites de funciones.
    • Laterales
    • Límites infinitos cuando x tiende a un número real.
    • Límites finitos en el infinito.
    • Límites infinitos en el infinito.
    • Asíntotas y ramas parabólicas.
    • Opoeraciones con límites.
    • Cálculo de límites sencillos.
    • Resolución de Indeterminaciones.
  4. Continuidad de funciones.
    • Funciones continuas y continuidad lateral.
    • Tipos de discontinuidad. evitable y no evitable (1º especie-salto finito o infinito; 2º especie.
  5. Teoremas sobre la continuidad.
    • Teorema de la conservación del signo.
    • Teorema de la acotación en un punto.
    • Teorema de Bolzano.
    • Teorema de Darboux o de los valores intermedios.
    • Teorema de la acotación en un intervalo cerrado.
    • Teorema de Weierstrass.






Actividades sobre dominio de funciones.
Actividades sobre continuidad y Bolzano

Actividades limites y continuidad

Actividades asíntotas y continuidad


Soluciones libro EDITEX
Tema 8: Funciones reales.
Tema 9: Límite de funciones.
Tema 10: Continuidad.